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筹算女杰王贞仪

女数学家王贞仪(1768－1797 ) ，字德卿
，江宁人，是清代学者王锡琛之女 ，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷 、《象数窥余》四卷
、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷 。

从她遗留下来的著作可以看出
，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家
。算筹，

又被称为筹 、策
、筹策等 ，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒
，也有用金属、玉 、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里 ，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布 。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算
”
，算筹传入日本称为“算术”
。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策 ”的记述 ，现在所见的最早记载是《孙子算经》
，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。

17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法 ，明末介绍到我国
，也称为“筹算
” 。清代著名数学家梅文鼎
、戴震等人曾加以研究
。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算 。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解 ，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法
，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比 ，显得较繁杂，因此
，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法
。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董 ，采用的是由外国传入的笔算四则运算
，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。

数学会女前辈高扬芝

高扬芝(1906－1978 ) ，江西南昌人
，从小学习勤奋，特别喜欢数学 。

高中毕业后考入北京大学数学系 ，由于学习成绩优秀
，1930年大学毕业后应聘到上海大同大学担任数学教员，后成为教授、数学系主任
。在课堂教学中 ，她遵循《学记》中所说的：“善歌者使人继其声
，善教者使人继其志。 ”所以，高扬芝的数学教学一贯是兢兢业业 、讲求实效 ，深受学生欢迎 。

高扬芝长期从事数学分析(旧时叫高等微积分)
、高等代数和复变函数等课程的教学与研究
。她深知，高等数学比初等数学更加抽象
，外行人常常把它看成是由冷酷的定义、定理 、法则统治着的王国。因此，高教授常常告诉学生 ，数学结构严谨
，证明简洁，蕴含着数学的美 。它像一座迷宫 ，只要你潜心学习
、研究
，就能寻求到走出迷宫的正确道路
。一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已 ，你会向新的、更复杂的迷宫挑战
，这就是数学的魅力。

她在上海大同大学工作不到五年的时间里，自身潜在的科研天赋很快被唤醒催发 。经过刻苦钻研教材 ，结合教学实践
，她撰写出论文《Clebsch氏级数改正》，1935年在交通大学主编的《科学通讯》上连载 ，得到同行好评
。解放后，她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部。

高扬芝是中国数学会创始时的少数女性前辈之一 。1935年7月25日中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会
，共有33人出席，高扬芝就是其中的一位。在这次年会上 ，她被推选为中国数学会评议会评议
，后连任第二 、三届评议会评议
。1951年8月，中国数学会在北京大学召开了规模空前的第一次全国代表大会 ，高扬芝出席了大会。她是这次到会代表63人中惟一的女代表 。20世纪60年代
，她被选为江苏省数学会副理事长
。

第一位数学女博士徐瑞云

徐瑞云，1915年6月15日生于上海 ，1927年2月考入上海著名的公立务本女中读书。徐瑞云从小喜欢数学
，读中学时对数学的兴趣更加浓厚，因此 ，1932年9月高中毕业后报考了浙江大学数学系 。当时
，浙大数学系的教授有朱叔麟
、钱宝琮、陈建功和苏步青
。此外，还有几位讲师 、助教。数学系的课程主要由陈建功和苏步青担任 。当时数学系的学生很少 ，前一届两个班学生共五人，她这届也不过十几人
。

当时苏步青才30岁
，看上去十分年轻，因此徐瑞云的同学中有人认为苏步青是助教 ，可是听完一堂课后就不住地赞叹说：“想不到助教竟能讲得这么好。
”这件事引起知情者的哄笑 。徐瑞云在陈建功和苏步青的教导下
，勤奋学习，专心听讲 ，认真做笔记
，她的考试成绩经常是满分
。1936年7月，徐瑞云以优异成绩毕业了 ，被浙大数学系留校任助教。1937年2月
，26岁的徐瑞云与28岁的生物系助教江希明喜结伉俪 。新婚三个月后，徐瑞云夫妇获得亨伯特留学德国的奖学金 ，双双乘船漂洋赴德国留学
，攻读博士学位。

徐瑞云有幸被德国著名的数学大师卡拉凯屋独利接受，由他担任她的数学博士指导老师
。当时有不少学生想请他作导师 ，他都没有同意。而徐瑞云这位东方女士因学习勤奋，数学功底扎实
，成了卡拉凯屋独利的关门弟子 。徐瑞云主要研究三角级数论
。这门学科起源于物理学的热传导问题的傅里叶分析的主要部分，是当时国际上研究的热门之一 ，在中国还是一个空白。

徐瑞云为将来能在分析
、函数论方面赶上世界先进水平
，废寝忘食，广撷博采 ，把大部分时间都用在图书馆里 。1940年底
，徐瑞云获得博士学位，成了中国历史上第一位女数学博士
。她的博士论文“关于勒贝格分解中奇异函数的傅里叶展开” ，1941年发表在德国《数学时报》上。

完成学业的徐瑞云夫妇
，随即离德回国，于1941年4月回到母校 ，双双被聘为副教授
，正式登上在战火硝烟的大后方培养人才的讲台 。在艰苦的条件下，陈建功和苏步青没有中断在杭州时共创的函数论和微分几何两个数学讨论班 ，这是一种教学相长、遴选英彦的科研形式，徐瑞云也参与其间
。1944年11月
，英国驻华科学考察团团长李约瑟参观了浙大数学系和理学院，连声称赞道：“你们这里是东方的剑桥！ ”这更加激励了徐瑞云的勤奋工作。她这时教的学生曹锡华 、叶彦谦、金福临
、赵民义、孙以丰 、杨宗道等 ，后来都成了杰出的数学家和数学教育家 。1946年
，31岁的徐瑞云提升为正教授
。

1952年，徐瑞云调入浙江师院 ，被任命为数学系主任
，从此全身投入了艰苦的创建数学系的工作中。在她的领导下，没有几年功夫 ，数学系已初具规模
，教学质量不断提高 。第一届本科毕业生约有三分之一考取了研究生。他们系也成为全国同行的楷模，进入全国同行前列
。徐瑞云在建设数学系的同时 ，没有忘记科学研究。她翻译了苏联那汤松的名著《实变函数论》 。译本于1955年由高等教育出版社出版
。

第一位女数学院士胡和生

胡和生于1928年出生在南京市一个艺术世家
，祖父和父亲都是画家。她从小耳濡目染，聪明好学 ，画感
、乐感很强，祖父和父亲特别喜欢她 。读小学和中学时
，她不偏科，文理兼优 ，这些对她后来从事数学事业帮助很大
。

胡和生虽然爱好广泛
，但她的理想不是成为一位画家，而是考上大学继续深造。抗战胜利以后 ，胡和生考进大学数学系
，1950年毕业，又报考了浙江大学著名数学家、中国微分几何创始人苏步青教授的硕士研究生 。1952年院系调整 ，苏教授与她转入了上海复旦大学
。复旦是以苏步青为首的我国微分几何学派的策源地
，人才济济，加之老一辈数学家的鼓励指导 ，同行的互勉竞争
，托着这颗新星冉冉升起。

胡和生长期从事微分几何研究，在微分几何领域里取得了系统 、深入
、富有创造性的成就 。例如 ，对超曲面的变形理论，常曲率空间的特征问题
，她发展和改进了法国微分几何大师嘉当等人的工作
。19 60－1965年，她研究有关齐次黎曼空间运动群方面的问题 ，给出了确定黎曼空间运动空隙性的一般有效方法
，解决了六十年前意大利数学家福比尼所提出的问题。她把这个结果，整理在与自己的丈夫谷超豪合著的《齐性空间微分几何》一书中 ，受到同行称赞 。她早期在我国最高学术刊物之一《数学学报》上发表了《共轭的仿射联络的扩充》(1953年)、《论射影平坦空间的一个特征》(1958年) 、《关于黎曼空间的运动群与迷向群》(1964年)等重要论文。至今
，她发表了七十多篇(部)论文
、论著
。她在射影微分几何、黎曼空间完全运动群 、规范场等研究方面都有很好的建树，成为国际上有相当影响和知名度的女数学家。她的一些成果处于国际领先或国际先进水平 。例如 ，在调和映照的研究中
，她撰写的专著《孤立子理论与应用》，发展了“孤立子理论与几何理论
”的成果 ，处于世界领先地位
。

1982年
，胡和生与合作者获国家自然科学三等奖；1984年起担任《数学学报》副主编，并担任中国数学会副理事长；1989年被聘为我国数学界的“陈省身数学奖”的评委；1992年当选为中国科学院数学物理学部委员(1994年改称院士) ，至今选出来的数学家院士，只有胡和生一人是女性。

华裔算杰张圣蓉

张圣蓉1948年生于陕西省西安市
，出生不久便随父母到台湾居住 。她从小聪慧，喜爱读书 ，对数学情有独钟
。张圣蓉中学毕业后考入著名的台湾大学数学系
，1970年获学士学位。她不满足于此，又以优异成绩考入美国加利福尼亚大学 ，攻读数学博士学位 。

“函数 ”是数学中最基本
、最重要的概念
。一位著名数学家说过“函数概念是近现代数学思想之花
”。它的产生、发展实质上反映了近现代数学迅速发展的历程
，同时也与函数论 、解析数学的发展相辅相成 。张圣蓉选择了现代数学的重要前沿分支之一“函数论”作为攻读对象
。她的导师是一位著名的函数论世界大师，她要同函数论专家一道去摘取函数论皇冠上的明珠。

1974年 ，张圣蓉获伯克利加利福尼亚大学博士学位
，从此在美国从事函数论的研究工作 。她对函数论中复平面上的解析函数、多复变函数以及有界函数的解析函数的逼近等高深领域都有涉猎，1976年 ，28岁的张圣蓉通过对道格拉斯函数的研究撰写了世人没有发现的这类函数特征的论文
，这为第二年著名数学家马歇尔解决著名的道格拉斯猜测铺平了道路。张圣蓉一鸣惊人，1977年又撰写出另一篇令函数论专家惊叹的论文 ，证明了马歇尔攻克道格拉斯猜测中的一个未发现的难题
。在清一色的男数学家主导的函数论领域，她确立了自己的地位。

1.古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆 ” 。）后
，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二
。

2.伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇 ，父亲是学校校长
，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧 。1823年 ，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学
，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究 ，一些老师也给他很大帮助
。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。

3.阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古 。父亲是位数学家兼天文学家
。阿基米德从小有良好的家庭教养
，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书 ，汲取了许多的知识
，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》 。

4.

16世纪德国数学家鲁道夫 ，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位
，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上
。 瑞士数学家雅谷·伯努利 ，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究
，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线 ，同时碑文上还写着：“我虽然改变了
，但却和原来一样
”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语

5.20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机 ，大大促进了科学技术的进步
，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年 ，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间
，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁.

6.祖冲之在数学上的杰出成就 ，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率
，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余" ，不过究竟余多少
，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术" ，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形
， 求得π=3.14，并指出 ，内接正多边形的边数越多
，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研 ，反复演算
，求出π在7.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率  ，取为密率，其中取六位小数是3.141929
，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话 ，就要计算到圆内接16
，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率 ， 外国数学家获得同样结果
，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．

8.塞乐斯生于公元前624年 ，是古希腊第一位闻名世界的大数学家 。他原是一位很精明的商人
，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学 ，同时又不迷信古人
，勇于探索，勇于创造 ，积极思考问题
。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里
，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识 。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度 ，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已
。

9.高斯
，德国著名数学家，并有“数学王子”的美誉。小时候高斯家里很穷 ，且他父亲不认为学问有何用
，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候 ，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉
，以节省燃油，但当他上床睡觉时 ，他会将芜菁的内部挖空
，里面塞入棉布卷，当成灯来使用 ，以继续读书，高斯有一个很出名的故事：用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和 。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100
，2＋99，3＋98……） ，同时得到结果：5050
。这一年
，高斯9岁。

10.天才由于积累，聪明在于勤奋 。 —————华罗庚

华罗庚的故事

1930 年的一天 ，清华大学数学系主任熊庆来
，坐在办公室里看一本《科学》杂志
。看着看着，不禁拍案叫绝：“这个华罗庚是哪国留学生？ ” “他是在哪个大学教书的？
”最后还是一位江苏籍的教员慢吞吞地说：“我弟弟有个同乡叫华罗庚 ，他只念过初中。熊庆来惊奇不已
，将华罗庚请到清华大学来 。

从此，华罗庚就成为清华大学数学系助理员
。 第二年 ，他的论文开始在国外著名的数学杂志陆续发表 。几年之后
，华罗庚被保送到英国剑桥大学留学 。他提出的理论被数学界命名为“华氏定理”。

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